Embedded Files
Predpis kvadratickej funkcie f : y = ax^2 + bx + c, kde a, b, c sú reálne čísla, pričom a je nenulové reálne číslo.
Grafom kvadratickej funkcie je parabola. Na určenie predpisu sú potrebné tri body.
Vlastnosti funkcie pre prípad a > 0, b = 0, c = 0:
D(f) = R
H(f)
klesajúca funkcia pre nekladné reálne čísla
rastúca funkcia pre nezáporné reálne čísla
nie je prostá funkcia
je párna
nie je periodická
je ohraničená zdola
má minimum v bode 0
nemá maximum
a> 0
konvexný tvar krivky
Vlastnosti funkcie pre prípad a < 0, b = 0, c = 0:
D(f) = R
H(f)
rastúca funkcia pre nekladné reálne čísla
klesajúca funkcia pre nezáporné reálne čísla
nie je prostá funkcia
je párna
nie je periodická
je ohraničená zhora
má maximum v bode 0
nemá minimum
a < 0
konkávny tvar krivky
Priesečníky grafu s osami:
priesečník s osou y má súradnice [0; c]
priesečníky grafu s osou x (tzv. nulové body) - ak existujú, majú súradnice Px [x; 0], ktorých x - ové súradnice určíme riešením rovnice ax2 + bx + c = 0
Ak D > 0, tak rovnica má dva korene graf funkcie pretína x-ovú os dvakrát.
Ak D = 0, tak rovnica má jeden koreň graf funkcie pretína x-ovú os raz (dotýka sa osi).
Ak D < 0, tak rovnica nemá žiaden koreň graf funkcie nepretína x-ovú os.
Aplet na vykreslenie grafu kvadratickej funkcie (zadaná všeobecná rovnica)
Aplet na vykreslenie grafu kvadratickej funkcie (zadaný vrcholový tvar rovnice)
Interaktívne cvičenia na precvičenie kvadratickej funkcie
Kvadratická funkcia I. Kvadratická funkcia II. Kvadratická funkcia III.
Prezentácie
Kvadratická funkcia a vrchol.pptxKvadratická funkcia- predpisy.pptPage updated
Google Sites
Report abuse